“Greeks” janë matje rreziku që përdoren për të përshkruar si mund të ndryshojë çmimi i një opsioni kur ndryshojnë faktorët kryesorë të modelit të vlerësimit. Ato ndihmojnë tregtarin të kuptojë pse disa opsione reagojnë më fort se të tjerat ndaj lëvizjes së aktivit bazë, kalimit të kohës, paqëndrueshmërisë së nënkuptuar dhe normave të interesit.
Me përjashtim të Vega-s, këto matje përfaqësohen me shkronja të alfabetit grek. Ato nuk janë vlera të pavarura: secila varet nga çmimi i aktivit bazë, strike-u, koha deri në skadim, paqëndrueshmëria dhe norma e interesit që hyjnë në modelin e çmimit.
Rreziku i opsioneve
Opsionet krijojnë levë më të madhe se blerja e zakonshme e aksioneve dhe, për këtë arsye, mund të rrisin rrezikun. Blerësi mund të humbasë të gjithë primin e paguar. Shitësi i një opsioni, veçanërisht i një call-i të pambuluar, mund të përballet me humbje shumë të mëdha ose teorikisht të pakufizuara. Greeks nuk e eliminojnë këtë rrezik; ato e bëjnë profilin e pozicionit më të matshëm.
Materiali burimor përdor një kalkulator opsionesh për të ndryshuar hyrjet e modelit dhe për të parë si ndryshojnë çmimet e call-eve, put-eve dhe Greeks. E njëjta logjikë mund të zbatohet me çdo mjet që lejon ndryshimin e çmimit bazë, strike-ut, normës së interesit, paqëndrueshmërisë dhe ditëve deri në skadim.
Procedura e burimit është e njëjtë për secilën matje: shkruhen hyrjet, llogariten çmimet dhe Greeks, ndryshohet një ose disa hyrje dhe llogaritja përsëritet. Krahasimi i rezultateve tregon jo vetëm drejtimin e ndryshimit, por edhe sa e ndjeshme është kontrata ndaj secilit faktor.
Delta e call-it
Delta përfaqëson ndryshimin teorik të çmimit të opsionit kur çmimi i aktivit bazë ndryshon me 1 dollar, duke mbajtur të pandryshuar faktorët e tjerë.
Për një call, Delta lëviz zakonisht nga 0 në 1. Kur çmimi i aktivit bazë ngjitet mbi strike dhe call-i futet gjithnjë e më thellë në para, Delta rritet drejt 1. Kjo do të thotë se çmimi i opsionit reagon më fort ndaj çdo dollari ndryshim në aktivin bazë.
Një call afër parave zakonisht ka Delta rreth 0.50. Në këtë zonë, një rritje prej 1 dollarësh e aksionit shoqërohet teorikisht me një rritje rreth 50 centësh të primit, përpara se të merret parasysh ndryshimi i Deltës përmes Gamma-s.
Delta përdoret ndonjëherë edhe si një afrim i probabilitetit që opsioni të përfundojë në para. Ky interpretim është orientues dhe jo një garanci për rezultatin.
Delta e put-it
Për një put, Delta lëviz nga −1 në 0. Kur çmimi i aktivit bazë bie nën strike dhe put-i futet më thellë në para, Delta afrohet me −1. Shenja negative tregon se put-i priret të fitojë vlerë kur aktivi bazë bie dhe të humbasë vlerë kur ai rritet.
Një put afër parave zakonisht ka Delta rreth −0.50. Vlera absolute e Deltës së put-it përdoret gjithashtu si afrim i probabilitetit që kontrata të përfundojë në para.
Shembulli i Deltës
Nëse çmimi i aktivit bazë rritet nga 35.90 në 36.90 dollarë, pra me 1 dollar, Delta mesatare gjatë kësaj lëvizjeje jep një afrim të ndryshimit të çmimit të opsionit. Delta vetë ndikohet nga çmimi bazë, strike-u, norma e interesit, paqëndrueshmëria dhe ditët deri në skadim.
Gamma
Gamma mat ritmin me të cilin ndryshon Delta kur çmimi i aktivit bazë ndryshon. Gamma është zakonisht më e lartë kur opsioni është afër parave dhe zvogëlohet kur kontrata lëviz shumë thellë në para ose jashtë parave.
Çmimi i opsionit përpara skadimit nuk ndjek një vijë të drejtë në raport me çmimin bazë. Delta përshkruan pjerrësinë në një pikë të caktuar të kësaj vije të lakuar; Gamma përshkruan si ndryshon ajo pjerrësi. Në terma të analizës matematike, Gamma është derivati i rendit të dytë.
Kjo matje është veçanërisht e rëndësishme për një tregtar që përpiqet ta mbajë portofolin vazhdimisht të mbrojtur. Nëse Gamma është e lartë, Delta mund të ndryshojë shpejt edhe pas një lëvizjeje të vogël të aktivit bazë, ndaj mbrojtja mund të kërkojë rregullime më të shpeshta.
Nëse aktivi rritet nga 35.90 në 36.90 dollarë, Delta e vjetër plus Gamma mesatare jep një afrim të Deltës së re. Duke ndryshuar në kalkulator çmimin bazë, strike-un, paqëndrueshmërinë ose kohën, mund të shihet se Gamma nuk mbetet konstante: ajo ndryshon së bashku me pozicionin e opsionit ndaj strike-ut.
Theta
Theta përshkruan marrëdhënien ndërmjet kohës dhe çmimit të opsionit. Ajo prek vlerën e jashtme ose kohore të kontratës, jo vlerën e brendshme. Vlera e brendshme varet nga marrëdhënia ndërmjet çmimit bazë dhe strike-ut; ajo nuk konsumohet thjesht sepse kalon një ditë.
Sa më afër skadimit të jetë opsioni, aq më pak kohë mbetet që çmimi bazë të bëjë një lëvizje të favorshme. Për këtë arsye, Theta priret të bëhet gjithnjë e më negative për një opsion të blerë. Ajo mat rënien e përafërt të primit që shkaktohet nga kalimi i një dite, duke supozuar se faktorët e tjerë nuk ndryshojnë.
Në kalkulator, ndikimi shihet duke zvogëluar numrin e ditëve deri në skadim dhe duke e llogaritur kontratën përsëri. Vlera e brendshme, nëse ekziston, mbetet e lidhur me çmimin bazë; ajo që konsumohet nga koha është pjesa e jashtme e primit.
Vega
Vega mat ndryshimin e çmimit të opsionit kur paqëndrueshmëria e nënkuptuar ndryshon. Vega është zakonisht më e lartë për opsionet afër parave dhe zvogëlohet kur aktivi lëviz thellë në para ose jashtë parave.
Nëse paqëndrueshmëria e nënkuptuar rritet me një pikë përqindjeje, Vega jep një afrim të ndryshimit të primit. Për shembull, një Vega prej 0.0344 nënkupton një rritje të përafërt prej 3.44 centësh kur paqëndrueshmëria kalon nga 38.8% në 39.8%, nëse faktorët e tjerë mbeten të pandryshuar. Ndryshimi i hyrjes së paqëndrueshmërisë në kalkulator tregon njëkohësisht ndikimin te çmimi i call-it dhe i put-it.
Rho
Rho mat ndjeshmërinë e çmimit të opsionit ndaj normave të interesit. Sipas materialit burimor, sa më i lartë të jetë çmimi i aktivit bazë dhe sa më shumë ditë të mbeten deri në skadim, aq më e madhe mund të jetë Rho.
Nëse norma e interesit rritet nga 3.5% në 4.5%, vlera mesatare e Rho-s përdoret për të afruar ndryshimin e çmimit të opsionit. Ndikimi i saj zakonisht bëhet më i dukshëm te kontratat me jetë më të gjatë. Burimi sugjeron ndryshimin e normës dhe ditëve në kalkulator për të parë si reagon Rho së bashku me çmimin e kontratës.
Shembull i plotë i modelit të çmimit
Materiali bashkon të gjitha matjet me këto hyrje:
- çmimi i aksionit: 35.90 dollarë;
- strike-u: 40.00 dollarë;
- norma e interesit: 4%;
- paqëndrueshmëria e nënkuptuar: 38.8%;
- ditët deri në skadim: 38.
Me këto supozime, çmimi i vlerësuar i call-it është rreth 0.5388 dollarë, pra afërsisht 54 centë.
Delta: 0.2214
Një Delta prej 0.2214 tregon se, për një lëvizje prej 1 dollari në aktivin bazë, çmimi i call-it ndryshon afërsisht me 22 centë, nëse neglizhohet ndikimi i Gamma-s dhe faktorët e tjerë mbeten konstantë. Burimi e interpreton gjithashtu si rreth 22% mundësi që opsioni të skadojë në ose mbi strike-un 40 dollarë.
Gamma: 0.0661
Nëse çmimi bazë rritet me 1 dollar, Gamma prej 0.0661 sugjeron se Delta rritet afërsisht me 0.066, pra me rreth 6.6 pikë Delta. Kjo pasqyron lakimin e marrëdhënies ndërmjet çmimit të opsionit dhe çmimit bazë.
Theta: −0.0184
Theta prej −0.0184 tregon një rënie të përafërt të vlerës së kontratës me 1.84 centë për çdo ditë që kalon, duke supozuar se hyrjet e tjera nuk ndryshojnë.
Vega: 0.0344
Nëse paqëndrueshmëria e nënkuptuar rritet nga 38.8% në 39.8%, Vega prej 0.0344 sugjeron se primi rritet afërsisht me 3.44 centë.
Rho: 0.0077
Nëse norma e interesit rritet nga 4% në 5%, Rho prej 0.0077 sugjeron një rritje të përafërt të çmimit të call-it me 0.77 cent.
Greeks ndryshojnë së bashku
Në praktikë, hyrjet rrallë ndryshojnë të izoluara. Aksioni mund të lëvizë në të njëjtën kohë që kalon koha, ndryshon paqëndrueshmëria dhe lëvizin normat e interesit. Për këtë arsye, një skenar i dobishëm nuk ndryshon vetëm një numër: ai kontrollon si bashkëveprojnë Delta, Gamma, Theta, Vega dhe Rho në të njëjtin pozicion.
Greeks janë vlerësime të prodhuara nga modeli, jo rezultate të garantuara. Vlera e tyre është se e ndajnë rrezikun e opsionit në burime të dallueshme dhe e bëjnë më të qartë se çfarë po ndryshon në profilin e portofolit.